¿CUALES SON LOS ENFOQUES CUALITATIVOS Y CUANTITATIVOS DE LA INVESTIGACION Y CITAR EJEMPLO.
1_CUANTITATIVO: este enfoque es el encargada de coleccionar y analizar datos para la aprobación de hipótesis que han sido formulada previamente; enfatiza el análisis de partes o componentes de un fenómeno observado. este enfoque confía en la medición numérica y el uso de la estadística para hacer inferencia a partir de los resultados obtenidos, teniendo como referencia la precisión y exactitud.
2_CUALITATIVO: denominado también enfoque sistemático porque se precia de considerar el todo de un determinado contexto sin reducirlo al estudio de sus partes es decir, los enfoques cualitativos involucran la recolección de datos utilizando técnicas que no pretenden asociar las mediciones con números, y se fundamenta en un proceso inductivo "van de lo particular a lo general".
DEFINIR CIENCIA CITANDO COMO MINIMO 10 AUTORES Y ANALIZARLAS DECIR CUAL ES LA MAS COMPLETA Y POR QUE.
Según: Robert Merton
Considera que la ciencia es una palabra falsamente incluyente que se refiere a una variedad de rasgos distintos aun cuando interrelacionados; y que la sustancia de la ciencia se encuentra en Ethos, es decir en el espíritu y características con que se practica y se debe practicar la ciencia, que son: el universalismo, el comunal ismo, la imparcialidad y el escepticismo sistemático.
Según: Platón
Para este filósofo la ciencia es la ciencia de las ideas, y no del mundo sensible.
Según: Rutinel Domínguez
Es un conjunto de conocimientos ciertos, ordenados y probables que obtenidos de manera metódica y verificados en su contratación con la realidad se sistematizan orgánicamente haciendo referencia a objetos de una misma naturaleza cuyos contenidos son susceptibles de ser transmitidos.
Segun: EzelAnder
Es un sistema de conceptos acerca de los fenómenos y leyes del mundo externo o de la actividad espiritual de los individuos, que permite prever y transformar la realidad en beneficio de la sociedad; una forma de actividad humana históricamente.
Es un sistema de conceptos acerca de los fenómenos y leyes del mundo externo o de la actividad espiritual de los individuos, que permite prever y transformar la realidad en beneficio de la sociedad; una forma de actividad humana históricamente.
Según: JeanHirnowx
Conjunto de conocimientos referentes a un determinado objeto que se tiende a organizar racional o sistemáticamente.
Conjunto de conocimientos referentes a un determinado objeto que se tiende a organizar racional o sistemáticamente.
Según: Aristóteles
La ciencia es un conocimiento fijo, estable y cierto.
La ciencia es, pues, un conocimiento “universal”, es decir, fijo, estable, necesario y cierto de las cosas, que llega hasta sus esencias, las expresa en definiciones y las explica por sus causas.
Según: galileo
Galileo concibe la Ciencia como la descomposición de la naturaleza en sus elementos simples y en las relaciones que existen entre ellos.
Según: Alfredo tecla
Para Alfredo Tecla, la ciencia es un es una estructura, es un sistema de teorías, leyes y categorías que observa tres niveles, el teórico, el metodológico y el técnico.
Según: Elí de Gortari
Eli de Gortari, señala que debemos entender por ciencia la explicación objetiva y racional del Universo.
10_Arturo Elizando
Arturo enlizando entiende por ciencia el conjunto de conocimientos que de una manera metódica, racional y objetiva, describen, explican, controlan, generalizan y predicen los fenómenos que se producen en la naturaleza y en la sociedad.
Nosotros estamos de acuerdo con la definición de Arturo elizando ¿porque?
Porque la ciencia es la búsqueda del conocimiento, estudia y explica los fenómenos mediante hechos o pruebas que conllevan a la verdad o realidad de las cosas. y el aporte que hace este señor es lo que entendemos como ciencia
EN QUE CONSISTE EL METODO CIENTIFICO, CUALES SON SUS TEORIAS DE INVESTIGACION Y CUAL DE ELLA ES MAS APLICABLE EN EL CAMPO DE UN ING. AGROFORESTAL.
El método científico consiste en explicar de alguna manera los fenómenos que observamos, pueden apoyarse o no en experimentos que certifiquen su validez. Además este está sustentado por dos pilares fundamentales:
1_la reproducibilidad: ósea la capacidad de repetir un determinado experimento en cualquier lugar y por cualquier persona, principalmente este se basa en la comunicación y publicidad de los resultados obtenidos.
2_la fusibilidad: Es decir, que toda proposición científica tiene que ser susceptible de ser falsada o no, esto implica que se pueden diseñar experimentos que en el caso de dar resultados distintos a los predichos negarían la hipótesis puesta a prueba.
QUE ES EL METODO CIENTÍFICO
1) El método científico es el conjunto de procedimientos lógicos que sigue la investigación para descubrir las relaciones internas y externas de los procesos de la realidad natural y social.
2) Llamamos método científico a la serie ordenada de procedimientos de que se hace uso en la investigación científica para obtener la extensión de nuestros conocimientos.
3) Se entiende por método científico al conjunto de procesos que el hombre debe emplear en la investigación y demostración de la verdad.
EL METODO CIENTIFICO ES RACIONAL
Es racional porque se funda en la razón, es decir, en la lógica, lo cual significa que parte de conceptos, juicios y razonamientos y vuelve a ellos; por lo tanto, el método científico no puede tener su origen en las apariencias producidas por las sensaciones, por las creencias o preferencias personales. También es racional porque las ideas producidas se combinan de acuerdo a ciertas reglas lógicas, con el propósito de producir nuevas ideas.
EL METODO CIENTIFICO ES ANALÍTICO
El método científico descompone todo lo que trata con sus elementos; trata de entender la situación total en términos de sus componentes; intenta descubrir los elementos que componen cada totalidad y las interrelaciones que explican su integración. Por tal razón, los problemas de la ciencia son parciales y así con sus soluciones, más aún: los problemas son estrechos al comienzo, pero van ampliándose a medida que la investigación avanza.
EL METODO CIENTIFICO ES CLARO Y PRECISO
La claridad y la precisión del método científico se consiguen de las siguientes formas
Los problemas se formulan de manera clara, para lo cual, hemos de distinguir son los problemas e, incluiremos en ellos los conceptos o categorías fundamentales.
El método científico inventa lenguajes artificiales utilizando símbolos y signos; a estos símbolos se les atribuye significados determinados por medio de reglas de designación.
EL METODO CIENTIFICO ES VERIFICABLE
Todo conocimiento debe aprobar el examen de la experiencia, esto es, observacional y experimental. Por tal razón la ciencia fáctica es empírica en el sentido de que la comprobación de sus hipótesis involucra la experiencia; pero no es necesariamente experimental y, por eso, no es agotada por las ciencias de laboratorio.
EL METODO CIENTIFICO ES EXPLICATIVO
Intenta explicar los hechos en términos de leyes, y las leyes en términos de principios; además de responder al como son los cosas, responde también a los porque, porque suceden los hechos como suceden y no de otra manera.
La explicación científica se realiza siempre en términos de leyes.
TEORÍAS DE INVESTIGACIÓN DEL MÉTODO CIENTÍFICO
Entre estas tenemos:
QUÍMICA
FÍSICA
BIOLOGÍA
BOTANICA
MEDICINA
MATEMÁTICA
LÓGICA
ESTADÍSTICA
ZOOLOGIA
Mediante los siguientes pasos:
1) observación
2) planteamiento del problema
3) hipótesis
4) experimentación
5) análisis de resultados y conclusiones.
CUÁLES SON LAS MÁS APLICABLES AL CAMPO DE LA INGENIERIA AGROFORESTAL
BOTANICA: esta es aplicable a la ingeniería agroforestal porque nos permite estudiar analizar y comprender cualquier objeto u organismo existente de origen biológico.
MATEMATICA: esta nos permite medir cualquier tipo de terreno u objeto en el campo de la ingeniería agroforestal y esta es fundamental en el diario vivir no es posible hablar de ingeniería sin tocar las matemáticas.
QUE TIPOS DE PROBLEMAS PUEDE SOLUCIONAR DENTRO DE LA INVESTIGACION EN LA PRÁCTICA
Disciplina que se ocupa del estudio y de la aplicación de los conocimientos que de este y de la experiencia resultan, para que a través de diseños, técnicas y problemas puedan ser resueltos los diferentes problemas que afectan a la humanidad.
Administración: Participar en la resolución de problemas. Planificar, organizar, programar, dirigir y controlar la construcción y montaje industrial de todo tipo de obras de ingeniería.
Investigación: Búsqueda de nuevos conocimientos y técnicas, de estudio y en el campo laboral.
Desarrollo: Empleo de nuevos conocimientos y técnicas.
Diseño: Especificar las soluciones.
Producción: Transformación de materias primas en productos.
Construcción: Llevar a la realidad la solución de diseño.
Operación: Proceso de manutención y administración para optimizar productividad.
Ventas: Ofrecer servicios, herramientas y productos.
Recuperación de sistemas agroforestales
Suelo deteriorado.
ENSAYO
EL PAPEL DE LA ESTADÍSTICA EN LA INVESTIGACIÓN
La estadística es la colección de los datos que caracterizan las condiciones predominantes en el estado: por ejemplo, el número de nacimientos y muertes, la economía de un país, el comercio exterior, etc. Por estadísticas oficiales entendemos los datos publicados por las agencias del gobierno en forma de información o de prospectos. Cuerpo de conocimientos basados en una teoría propia. Ciencia que estudia conjuntos de datos cualitativos y su interpretación en términos matemáticos, estableciendo métodos para la obtención de las medidas que lo describen, así como para el análisis de las conclusiones, con especial referencia a la teoría de la probabilidad, considerando también como ciencia de base matemática para la toma de decisiones en presencia de la incertidumbre. Indica una medida o fórmula especial, tal como un promedio, un número índice o un coeficiente de correlación, calculado sobre la base de los datos. Considerada también como un suministro de un conjunto de herramientas sumamente útiles en la investigación. De esta forma podemos decir que Las primeras aplicaciones de la estadística se limitan únicamente a determinar el punto donde la tendencia general sea evidente (si existe), de una gran cantidad de datos observados. Al mismo tiempo, en muchas ciencias hace énfasis en que envés de que los estudios de investigación sean individuales, para una mayor certeza de probabilidad sean grupales respecto a las investigaciones que tratan de establecer la causalidad de los fenómenos y estas se enmarcan dentro de las ciencias inductivas dado que no hay una ley absolutamente segura, la causalidad es entonces pirobalística ya que las probabilidades son una forma de caracterizar nuestra ignorancia y a la vez nos permite tener generalizaciones significativas. El papel de la estadística es también de una manera coherente o más amplia de la representación numérica y grafica en la investigación de tal forma que se pueda solucionar distintos tipos de problemas que se presenten en este campo de investigación porque como puede verse existe una multitud de maneras para interpretar un hecho entonces he allí donde juega el papel de la estadística nos muestra una forma correcta y precisa el cómo y el porqué de las cosas o acontecimiento del problema observado. La estadística tiene como objeto el estudio de determinadas magnitudes individuales que varían de un modo aleatorio adentro de cierta población. Puede tratarse, por ejemplo de la altura de los habitantes un país. Dicho estudio se organiza en dos fases que constituyen los respectivos temas propios de la estadística deductiva o descriptiva y de la estadística inductiva o referencia estadística.
En fin el Campo de investigación consiste en disponer de todas las operaciones necesarias para su realización. Lanzarse a investigar sin una preparación adecuada puede demandar luego más tiempo que es efectivamente necesario. En una investigación bien preparada, ni hay apresuramiento ni entretenimiento innecesario en las tareas preliminares, que, en algunos de los casos presuponen costos muy elevados con relación a los beneficios o resultados obtenidos de una investigación esta requiere tiempo necesario para que esta se lleve a cabo de una forma efectiva y que la información publicada sea lo más claro posible para que cualquier persona pueda entenderla. Vale la pena y es muy importante decir que la estadística en la investigación tiene un papel importantísimo enfrentar o confrontar uno o varios problemas; de lo que se trata es de plantear y formular correctamente el problema. En efecto, todo problema debe estar bien formulado; ésta es la regla de oro de comienzo de todo proceso de investigación. Una cuestión planteada de manera general o demasiado banal es inaccesible al trabajo científico. Hay un camino a recorrer entre vislumbrar el problema y formularlo correctamente. Porque si no está bien planteado no sería posible llegar a una lógica en conclusión el rol de la estadística en al investigación es el de proveer herramientas útiles para el diseño de experimento, de los estudios de hechos observadosdisponer de todas las operaciones necesarias para su realización. Lanzarse a investigar sin una preparación adecuada puede demandar luego más tiempo que es efectivamente necesario. En una investigación bien preparada, ni hay apresuramiento ni entretenimiento innecesario en las tareas preliminares, que, en algunos de los casos presuponen costos muy elevados con relación a los beneficios o resultados obtenidos de una investigación esta requiere tiempo necesario para que esta se lleve a cabo de una forma efectiva y que la información publicada sea lo más claro posible para que cualquier persona pueda entenderla. Vale la pena y es muy importante decir que la estadística en la investigación tiene un papel importantísimo enfrentar o confrontar uno o varios problemas; de lo que se trata es de plantear y formular correctamente el problema. En efecto, todo problema debe estar bien formulado; ésta es la regla de oro de comienzo de todo proceso de investigación. Una cuestión planteada de manera general o demasiado banal es inaccesible al trabajo científico. Hay un camino a recorrer entre vislumbrar el problema y formularlo correctamente. Porque si no está bien planteado no sería posible llegar a una lógica en conclusión el rol de la estadística en al investigación es el de proveer herramientas útiles para el diseño de experimento, de los estudios de hechos observados para proporcionarnos algo nuevo y significativo.
CONSTRUIR UN EJERCICIO DONDE SE APLIQUE LOS CONCEPTOS TIPOS DE VARIABLES DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA TABLA Y GRAFICO
Ejercicio
En la universidad se realiza una encuesta a 20 estudiantes de ingeniería agroforestal con el fin de establecer la popularidad de la asignatura que más les gusta.
Obténgase la distribución correspondiente hallar frecuencias y calcular porcentaje
asignatura
|
Frecuencia .absoluta
|
Frecuencia .relativa
|
porcentaje
|
bioestadística
|
5
|
0.25
|
25
|
bioquímica
|
4
|
0.2
|
20
|
calculo
|
2
|
0.1
|
10
|
física
|
1
|
0.05
|
5
|
ingles
|
1
|
0.05
|
5
|
biología
|
7
|
0.35
|
35
|
total
|
20
|
1
|
100
|
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA
FILA DE DATOS
Consiste en datos recolectados que no han sido organizados en un orden numéricamente por ejemplo las alturas de 100 estudiantes por letra alfabética.
ORGANIZACION U ORDENACION DE DATOS
Es un conjunto de datos numéricos en orden creciente o decreciente y a la diferencia de que existen entre el dato mayor y menor se le llama rango, de ese conjunto de datos. Así, si la mayor altura de entre 100 estudiantes era 84pulgadas, y la menor era de 60 pulgadas. EL rango seria: Rango = dato mayor - dato menor= 84–60= 24pulgadas.
ORDENACIONES
Ordenación simple
Ordenación con repetición
ORDENACIÓN SIMPLE
Son ordenaciones simples todas las agrupaciones de k elementos, dispuestos linealmente, que se pueden formar a partir de n elementos distintos ( k < n ), sin que ninguno se repita. Estas agrupaciones se diferencian entre sí, por los elementos que las componen o por su orden.
El número de variaciones de k elementos que pueden formarse a partir de n elementos distintos (V Xn ) , es:
Son todas las agrupaciones de k elementos, dispuestos linealmente, que se pueden formar a partir de n elementos distintos, donde cada uno de los elementos puede formar parte de la agrupación, tantas veces como sea posible.
El número de variaciones con repetición de k elementos, que pueden formarse a partir de n elementos distintos (V kk n), es:
INTERVALO DE CLASE
Estos se e emplean si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua. Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. a cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.
LÍMITES DE LA CLASE
Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.
Amplitud de la clase
La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase.
INTERVALOS DE CLASE Y LÍMITES DE CLASE
Es el símbolo que define a una clase ejemplo. 60–62 (tabla anterior) se llama un intervalo de clase, los números extremos, se llama 60 límite inferior y limite superior 62, cuando el intervalo de clase se define como 65 o más a este se le llama como clase de intervalo abierto.
FRONTERA
Es una línea imaginaria de los territorios situada en torno a los límites internacionales. Este término se refiere a una región o franja, mientras que el término límite está ligado a una concepción imaginaria.
Los Estados tienen una característica esencial: la soberanía, esto es, la facultad de implantar y ejercer su autoridad de la manera en la que lo crean conveniente
TAMAÑO O ANCHURA DE UN INTERVALO DE CLASE
Es la diferencia entre las fronteras de clase superior e inferior, si todos los intervalos de clase de la distancia. De frecuencias tienen una misma anchura a este se le denota por la letra “C”.
MARCA DE CLASE
La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.
REGLA GENERAL PARA CONSTRUIR UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA
1. Determine el mayor y menor de todos los datos, hallando así el dato (diferente. Entre ambos).
2. Divida el rango en un no. De intervalos de clase del mismo tamaño. Si ello no es posible, use intervalos de clase de distancia. De tamaños o intervalos de clase abiertos.
3. Determine el número de observaciones, esto es determine las frecuencias de clase.
Construcción de una tabla con Intervalos de clase
3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.
PASOS PARA CONSTRUIR LA TABLA
1º se localizan los valores menor y mayor de la distribución. En este caso son 3 y 48.
2º Se restan y se busca un número entero un poco mayor que la diferencia y que sea divisible por el número de intervalos de queramos poner.
Es conveniente que el número de intervalos oscile entre 6 y 15.
En este caso, 48 - 3 = 45, incrementamos el número hasta 50: 5 = 10 intervalos. Se forman los intervalos teniendo presente que el límite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no pertenece intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo
HISTOGRAMA
El histograma es aquella representación gráfica de estadística
Ejemplo
POLIGONOS
Es la superficie plana encerrada dentro de un contorno formado por segmentos rectos unidos en sus extremos.
OJIVA
Ojiva es la figura formada por dos arcos de círculo iguales que cortándose en un extremo presentan concavidad enfrentada. En arquitectura
Es la parte delantera del proyectil, cuya sección longitudinal tiene esa forma. En estadística:
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA
Es el cociente entre la frecuencia absoluta de un Determinado valor y el número total de datos .Se puede Expresar en tantos por ciento y se representa por ni.
La suma de las frecuencias relativas es igual a 1..
BIBLIOGRAFIA
PAGINA PRINCIPAL GOOGLE
DEFINICIONES:
GRAFICOS:
PETEGA DIAZ S PITA FERNANDEZ S,
UNIDAD DE EPIDEMIOLOGIA CLINICA Y BIOESTADISTICA
ENCICLOPEDIA LIBRE UNIVERSAL EN ESPAÑOL.
MUNICIPIO QUIBDO 12/12/2011 BIBLIOTECA DE LA UTCH
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.
La estadística descriptiva en su función básica de reducir datos, Propone una serie de indicadores que permiten tener una percepción Rápida de lo que ocurre en un fenómeno
Existen varios procedimientos para expresar Matemáticamente las medidas de tendencia central, de los cuales, Los más conocidos son: la media aritmética, la moda y la mediana.
MEDIA ARITMÉTICA
Esta es la medida de posición mas utilizada y se presenta en el medio físico del conjunto de datos x se define como la suma de los valores observados divididos por el valor absoluto.
PROPIEDADES DE LA MEDIA ARITMETICA
<La media aritmética de un conjunto de números positivos siempre es igual o superior a la media geométrica:
2) La media aritmética está comprendida entre el valor máximo y el valor mínimo del conjunto de dato
EJEMPLO
MEDIA GEOMÉTRICA
Es la raíz-enzima del producto de todos los números
Al igual que en una media aritmética pueden introducirse pesos como valores multiplicativos para cada uno de los valores con el fin de ponderar o hacer pesar más en el resultado final ciertos valores, en la media geométrica pueden introducirse pesos como exponentes:
Ejemplo de la media geométrica
la media geométrica de 2 y 18 es
MEDIA ARMÓNICA
La media armónica resulta poco influida por la existencia de determinados valores mucho más grandes que el conjunto de los otros, siendo en cambio sensible a valores mucho más pequeños que el conjunto.
La media armónica no está definida en el caso de la existencia en el conjunto de valores nulos
Mediana
En estadística, una de las medidas de centralización. Colocando todos los valores en orden creciente, la mediana es aquél que ocupa la posición central.
La mediana puede ser impar o puede ser par:
Si n es impar, la mediana es el valor que ocupa la posición (n + 1) / 2 una vez que los datos han sido ordenados (en orden creciente o decreciente), porque éste es el valor central. Es decir: Me = x(n + 1) / 2.
Por ejemplo, si tenemos 5 datos, que ordenados son: x1 = 3, x2 = 6, x3 = 7, x4 = 8, x5 = 9 => El valor central es el tercero: x(5 + 1) / 2 = x3 = 7. Este valor, que es la mediana de ese conjunto de datos, deja dos datos por debajo (x1, x2) y otros dos por encima de él (x4, x5).
Ejemplo
12, 15, 16, 4, 5, 7, 8, 20, 21.
Ordenamos los datos
4, 5, 7, 8, 12, 15, 16, 20, 21.
La mediana en este caso es: 12
Si n es par, la mediana es la media aritmética de las dos observaciones centrales. Cuando n es par, los dos datos que están en el centro de la muestra ocupan las posiciones n / 2 y n / 2 + 1. Es decir: Me = (xn / 2 + (xn / 2 + 1)) / 2.
Por ejemplo, si tenemos 6 datos, que ordenados son: x1 = 3, x2 = 6, x3 = 7, x4 = 8, x5 = 9, x6 = 10 => Hay dos valores que están por debajo del otros dos que quedan por encima del siguiente dato
MODA
Es el número que más se repite puede ser bimodal, polimodal, unimodal
Es una de las medidas de centralización. En el conjunto {3, 4 5,6, 6, 7, 7, 7, 10,13} la moda es 7. Si son dos los números que se repiten con la misma frecuencia, el conjunto tiene dos modas. Otros conjuntos no tienen moda.
Ejemplo de unimodal
Los datos 2, 5, 2. 4, 2. Es unimodal porque solo se repite el dos (2)
Ejemplo de bimodal
Los datos son 2, 2, 5, 5, 3, 2, 5, 3 en este caso es bimodal porque los que más se repiten son dos números que son el 2 y 5.
CUARTILES
Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.
El histograma de la distribución correspondiente al peso de 100 alumnos de Bachillerato es el siguiente:
¿A partir de que valores se encuentran el 25% de los alumnos más pesados?
El valor a partir del cual se encuentra el 25% de los alumnos pesados más es el cuartil tercero.
DECILES
Este divide la distribución en diez partes.
.Calcular los deciles de la distribución de la tabla:
intervalos
|
fi
|
Fi
|
[50, 60)
|
8
|
8
|
[60, 70)
|
10
|
18
|
[70, 80)
|
16
|
34
|
[80, 90)
|
14
|
48
|
[90, 100)
|
10
|
58
|
[100, 110)
|
5
|
63
|
[110, 120)
|
2
|
65
|
PERCENTILES
Se representan con la letra P. Para el percentil i-ésimo, donde la i toma valores del 1 al 99. El i % de la muestra son valores menores que él y el 100-i % restante son mayores.
P25 = Q1.
P50 = Q2 = mediana.
P75 = Q3.
Cálculo con datos no Agrupados
Un método para calcular un percentil sería el siguiente:
Calculamos donde n es el número de elementos de la muestra e i el percentil. El resultado de realizar esta operación da como resultado un número real con parte entera E y parte decimal D. Teniendo en cuenta estos 2 valores, aplicamos la siguiente función:
El resultado de esta última operación es el valor del percentil pedido
Hallar el percetil 70
xi
|
fi
|
Fi
| |
[10, 15)
|
12.5
|
3
|
3
|
[15, 20)
|
17.5
|
5
|
8
|
[20, 25)
|
22.5
|
7
|
15
|
[25, 30)
|
27.5
|
4
|
19
|
[30, 35)
|
32.5
|
2
|
21
|
21
|
BIBLIOGRAFIA
PAGINA PRINCIPAL GOOGLE
DEFINICIONES:
GRAFICOS:
JORGE L. CASTILLO T
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
.
DESVIACIÓN TIPICA
La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación. La desviación típica se representa por σ.
Ejemplo de desviación típica
La desviación típica será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales.
2 Si a todos los valores de la variable se les suma un número la desviación típica no varía.
3 Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la desviación típica queda multiplicada por dicho número.
4 Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas desviaciones típicas se puede calcular la desviación típica total.
DESVIACIÓN MEDIA
La desviación respecto a la media es la diferencia en valor absoluto entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética .Di = |x - x|
formula
RANGO SEMI-INTERCUARTIL
El rango semi-intercuartil es un medio de la diferencia entre el primer y tercer cuartiles. Es la mitad de la distancia requerida para cubrir la mitad de las cuentas. El rango semi-intercuartil es afectado muy poco por cuentas extremas. Esto lo hace una buena medida de dispersión para distribuciones sesgadas. Se obtiene evaluando
RANGO PERCETIL10
El percentil representa el porcentaje de los casos de un grupo que alcanzó valores iguales o menores que el citado porcentaje. El rango percentil se calcula dividiendo la frecuencia acumulada entre el total de datos (N) multiplicado por 100. Un rango percentil debe expresarse en relación a algún grupo de referencia.
Por ejemplo el intervalo 10-12 tiene un rango percentil 79.78%, ya que el 79.78% de los datos están en intervalo 10-12 o en los inferiores
Para el percentil exacto hay la fórmula:
P k = L k + { (k*n/100)-F(k-1) } / f(k) * c
P k : Percentil k
L k : extremo inferior del intervalo
n : numero de datos
c : amplitud del intervalo
F(k-1) : frecuencia acumulada del intervalo anterior
f(k) : frecuencia del intervalo.
Por ejemplo para calcular el percentil 75
El intervalo que contiene el 75% es 10-12, ya que en este intervalo se supera el 75% (Frec.Acum = 79.78%) y el anterior (7-9) no llega al 75% (60.73)
k=75
n=188
L k=10
c=2
F(k-1)=114 (frec. acum del intervalo 7-9)
f k = 36 (frec del intervalo 10-12)
P75 = 10 + ((75*188/100)-114)/36*2
P75=11.5
El percentil 75 sería el valor 11
Por ejemplo el intervalo 10-12 tiene un rango percentil 79.78%, ya que el 79.78% de los datos están en intervalo 10-12 o en los inferiores
Para el percentil exacto hay la fórmula:
P k = L k + { (k*n/100)-F(k-1) } / f(k) * c
P k : Percentil k
L k : extremo inferior del intervalo
n : numero de datos
c : amplitud del intervalo
F(k-1) : frecuencia acumulada del intervalo anterior
f(k) : frecuencia del intervalo.
Por ejemplo para calcular el percentil 75
El intervalo que contiene el 75% es 10-12, ya que en este intervalo se supera el 75% (Frec.Acum = 79.78%) y el anterior (7-9) no llega al 75% (60.73)
k=75
n=188
L k=10
c=2
F(k-1)=114 (frec. acum del intervalo 7-9)
f k = 36 (frec del intervalo 10-12)
P75 = 10 + ((75*188/100)-114)/36*2
P75=11.5
El percentil 75 sería el valor 11
VARIANZA
Nos indica la distancia promedio de cualquier observación en el conjunto de datos
S2 = Varianza de la muestra
Xj = Observación i de la muestra
N = Tamaño de la muestra
Edades
|
Desviación con respecto a la media
|
Desviación elevada al cuadrado
| |
X
| |||
11
|
11 - 28.5 =
|
-17.5
|
306.25
|
18
|
18 - 28.5 =
|
-10.5
|
110.25
|
25
|
25 - 28.5 =
|
-3.5
|
12.25
|
32
|
32 - 28.5 =
|
3.5
|
12.25
|
39
|
39 - 28.5 =
|
10.5
|
110.25
|
46
|
46 - 28.5 =
|
17.5
|
306.25
|
171
|
0
|
857.5
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PROBABILIADADES Y ANALISIS COMBINATORIO
Muchos de los eventos que ocurren en la vida diaria no pueden ser predichos con exactitud desde antes por diversas razones, pues la mayoría de los hechos están influidos por factores externos. Además, existen aquellos sucesos que están directamente influidos por el azar, es decir, por procesos que no se está seguro de lo que va a ocurrir. Sin embargo, la probabilidad nos permite acercarnos a esos sucesos y estudiarlos, ponderando las posibilidades de su ocurrencia y proporcionando métodos para tales ponderaciones
DEFINICIÓN CLASICA
También se conoce con el nombre de probabilidad a priori pues, para calcularla, es necesario conocer, antes de realizar el experimento aleatorio, el espacio muestral y el número de resultados o sucesos elementales que entran a formar parte del suceso.
La aplicación de la definición clásica de probabilidad puede presentar dificultades de aplicación cuando el espacio muestral es infinito o cuando los posibles resultados de un experimento no son equiprobables. Ej.: En un proceso de fabricación de piezas puede haber algunas defectuosas y si queremos determinar la probabilidad de que una pieza sea defectuosa no podemos utilizar la definición clásica pues necesitaríamos conocer previamente el resultado del proceso de fabricación.
Para resolver estos casos, se hace una extensión de la definición de probabilidad, de manera que se pueda aplicar con menos restricciones, llegando así a la definición frecuentista de probabilidad.
Para resolver estos casos, se hace una extensión de la definición de probabilidad, de manera que se pueda aplicar con menos restricciones, llegando así a la definición frecuentista de probabilidad.
SUCESOS INDEPENDIENTES
Dos sucesos son independientes entre sí, si la ocurrencia de uno de ellos no afecta para nada el que pueda producirse el otro:
Ejemplo: el suceso estatura de los alumnos de una clase y el color del pelo son independientes: el que un alumno sea más o menos alto no va a influir en el color de su cabello, ni viceversa.
Para que dos sucesos sean independientes tienen que verificar al menos una de las siguientes condiciones:
P (B/A) = P (B) es decir, que la probabilidad de que se de el suceso B, condicionada a que previamente se haya dado el suceso A, es exactamente igual a la probabilidad de B.
SUCESOS DEPENDIENTES
Dos sucesos, A y B, son dependientes cuando la probabilidad de que suceda A se ve afectada porque haya sucedido o no B. Extraer dos cartas de una baraja, sin reposición, son sucesos dependientes.
SUCESOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
Dos sucesos son Mutuamente Excluyentes si al ocurrir uno es imposible de que ocurra el otro.
Para sucesos Mutuamente Excluyentes el cálculo de la probabilidad de que ocurra uno de los dos sucesos es la suma de las probabilidades de ocurrencia de cada uno de los sucesos en cuestión.
Si los sucesos A y B son mutuamente excluyentes, entonces:
Si los sucesos A y B son mutuamente excluyentes, entonces:
P(A ó B) = P(A U B) = P(A) + P (B)
Esperanza matemática
Es la relación entre el premio obtenido y probabilidad de acertar.
Las probabilidades de las loterías por si mismas son irrelevantes. Lo que realmente importa es si el premio multiplicado por la probabilidad (en escala de 0 a 1) es mayor o menor que el costo del billete. De hecho, ninguna lotería cumple esta lógica (y es por eso que dicen que las loterías son un impuesto del gobierno al desconocimiento de las matemáticas).
Un ejemplo real fue el sorteo de Bonoloto (Loto 6/49) del 18/11/1990. Un bote de 1.151 millones de pesetas se sumó a una recaudación de sólo 374 millones. A 25 pesetas por apuesta se hicieron en total unos 15 millones de apuestas. La probabilidad de acertar 6 era de 1 entre 14 millones, como siempre (y en total se repartía el 55% de la recaudación, como siempre). El premio de 1.200 millones que recibió un único acertante de 6 números tenía como base una esperanza matemática de 3,2 (frente a 1 que sería lo normal en un “juego justo” o 0,55 en un día convencional sin bote). Es decir, si el juego hubiera sido “justo” tanto para el jugador como para la banca, el premio debería haber sido de sólo unos 350 millones. Pero el ganador se llevó 1.200 millones porque había un bote acumulado de muchísimas semanas. La esperanza matemática promedio de ese día, contando todos los premios, era de 3,6. ¡Ese día ciertamente era mejor jugar a la
ANÁLISIS COMBINATORIO
Es la rama de matemáticas que estudia los diversos arreglos o selecciones que podemos formar con los elementos de un conjunto dado, los cuales nos permite resolver muchos problemas prácticos. Por ejemplo podemos averiguar cuántos números diferentes de teléfonos, placas o loterías se pueden formar utilizando un conjunto dado de letras y dígito
Principios fundamentales del Análisis Combinatorio:
Señalar las maneras diferentes de vestir de una persona, utilizando un número determinado de prendas de vestir
Ordenar 5 artículos en 7 casilleros
Contestar 7 preguntas de un examen de 10
Designar 5 personas de un total 50 para integrar una comisión
Sentarse en una fila de 5 asientos 4 personas
Escribir una palabra de 7 letras utilizando 4 consonantes y 3 vocales
-FACTORIAL
La definición indicada de factorial es válida para números positivos. Es posible extender la definición a otros contextos introduciendo conceptos más sofisticados, en especial es posible definirla para cualquier número real excepto para los números enteros negativos y para cualquier número complejo exceptuando de nuevo los números enteros negativos.
Una extensión común, sin embargo, es la definición de factorial de cero. De acuerdo con la convención matemática de producto vacío, el valor de 0! debe definirse como 0!=1.
Es posible, sin embargo, dar un argumento intuitivo para justificar la elección, como sigue:
Para cada número entero positivo n mayor que 1, es posible determinar el valor del factorial anterior mediante el uso de la siguiente identidad:
PERMUTACIONES
Una permutación es una combinación en donde el orden es importante. La notación para permutaciones es P(n, r) que es la cantidad de permutaciones de “n” elementos si solamente se seleccionan “r”.
Ejemplo: Si nueve estudiantes toman un examen y todos obtienen diferente calificación, cualquier alumno podría alcanzar la calificación más alta. La segunda calificación más alta podría ser obtenida por uno de los 8 restantes. La tercera calificación podría ser obtenida por uno de los 7 restantes.
La cantidad de permutaciones posibles sería: P(9,3) = 9*8*7 = 504 combinaciones posibles de las tres calificaciones más altas.
¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de butacas?
Sí entran todos los elementos. Tienen que sentarse las 8 personas. Sí importa el orden.
No se repiten los elementos. Una persona no se puede repetir.
COMBINACIONES
Una combinación es un arreglo donde el orden NO es importante. La notación para las combinaciones es C(n, r) que es la cantidad de combinaciones de “n” elementos seleccionados, “r” a la vez. Es igual a la cantidad de permutaciones de “n” elementos tomados “r” a la vez dividido por “r” factorial. Esto sería P(n ,r)/r! en notación matemática.
Ejemplo: Si se seleccionan cinco cartas de un grupo de nueve, ¿cuántas combinaciones de cinco cartas habría? La cantidad de combinaciones posibles sería: P (9,5)/5! = (9*8*7*6*5)/(5*4*3*2*1) = 126 combinaciones posibles.
¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tomándolos de tres en tres?
No entran todos los elementos.
No importa el orden.
No se repiten los elementos
¿Cuántas apuestas de Lotería Primitiva de una columna han de rellenarse para asegurarse el acierto de los seis resultados, de 49?
¿Cuántas apuestas de Lotería Primitiva de una columna han de rellenarse para asegurarse el acierto de los seis resultados, de 49?
No entran todos los elementos.
No importa el orden.
No se repiten los elementos.
PRUEBAS DE HIPOTESIS t-STUDENT, JI- DO
Parte de un valor supuesto (hipotético) en parámetro poblacional. Después de recolectar una muestra aleatoria, se compara la estadística muestral, así como la media (x), con el parámetro hipotético, se compara con una supuesta media poblacional (). Después se acepta o se rechaza el valor hipotético, según proceda. Se rechaza el valor hipotético sólo si el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta.
PASOS DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS
Expresar la hipótesis nula
Expresar la hipótesis alternativa
Especificar el nivel de significancia
Determinar el tamaño de la muestra
Establecer los valores críticos que establecen las regiones de rechazo de las de no rechazo.
Determinar la prueba estadística.
Determinar si la prueba estadística ha sido en la zona de rechazo a una de no rechazo.
Determinar la decisión estadística.
Expresar la decisión estadística en términos del problema
HIPÓTESIS ESTADÍSTICA
Una hipótesis puede definirse como una solución provisional (tentativa) para un problema dado. El nivel de verdad que se le asigne a tal hipótesis dependerá de la medida en que los datos empíricos recogidos apoyen lo afirmado en la hipótesis. Esto es lo que se conoce como contrastación empírica de la hipótesis o bien proceso de validación de la hipótesis. Este proceso puede realizarse de uno o dos modos: mediante confirmación (para las hipótesis universales) o mediante verificación (para las hipótesis existenciales).
En general, en un trabajo de investigación se plantean dos hipótesis mutuamente excluyentes: la hipótesis nula o hipótesis de nulidad ( ) y la hipótesis de investigación ( ). Además, es posible plantear hipótesis alternas o hipótesis alternativas. El análisis estadístico de los datos servirá para determinar si se puede o no aceptar Ho. Cuando se rechaza Ho, significa que el factor estudiado ha influido significativamente en los resultados y es información relevante para apoyar la hipótesis de investigación planteada. Es muy importante tener presente que la hipótesis de investigación debe coincidir con la hipótesis alternativa. Plantear hipótesis de investigación que coincidan con Ho supondría una aplicación incorrecta del razonamiento estadístico.
Las hipótesis son proposiciones provisionales y exploratorias y, por tanto, su valor de veracidad o falsedad depende críticamente de las pruebas empíricas. En este sentido, la replicabilidad de los resultados es fundamental para confirmar una hipótesis como solución de un problema. La hipótesis es el elemento que condiciona el diseño de la investigación y responde provisionalmente al problema, verdadero motor de la investigación.
El propósito de la prueba de hipótesis es determinar si el valor supuesto (hipotético de un parámetro poblacional, como la medida de la población, debe aceptarse como verosímil con base en evidencia muéstrales. Recuerda que sobre la distribución de muestreo, se dijo que, en general, una media muestral diferirá en valor de la media poblacional. Si el valor observado de una estadística muestral, como la media muestral, el valor de la media poblacional.
DISTRIBUCIÓN T- STUDENT.
es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.
Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dos medias muestrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación típica de una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.
La distribución t de Student es la distribución de probabilidad del cocienteDonde
El procedimiento para el cálculo del intervalo de confianza basado en la t de Student consiste en estimar la desviación típica de los datos S y calcular el error estándar de la media <!--[if !
DISTRIBUCIÓN JI- DOS
En realidad la distribución ji-cuadrada es la distribución muestral de s2. O sea que si se extraen todas las muestras posibles de una población normal y a cada muestra se le calcula su varianza, se obtendrá la distribución muestral de varianzas.
Para estimar la varianza poblaciona o la desviación estándar, se necesita conocer el estadístico X2. Si se elige una muestra de tamaño n de una población normal con varianza tiene una distribución muestral que es una distribución ji-cuadrada con gl=n-1 grados de libertad y se denota X2 (X es la minúscula de la letra griega ji). El estadístico ji-cuadrada esta dado por:
Donde n es el tamaño de la muestra, s2 la varianza muestral y
Propiedades de las distribuciones ji-cuadrada
1: Los valores de X2 son mayores o iguales que 0.
2: La forma de una distribución X2 depende del gl=n-1. En consecuencia, hay un número infinito de distribuciones X2.
3: El área bajo una curva ji-cuadrada y sobre el eje horizontal es 1.
4: Las distribuciones X2 no son simétricas. Tienen colas estrechas que se extienden a la derecha; esto es, están sesgadas a la derecha.
5: Cuando n>2, la media de una distribución X2 es n-1 y la varianza es 2(n-1).
6; El valor modal de una distribución X2 se da en el valor (n-3).
La siguiente figura ilustra tres distribuciones X2. Note que el valor modal aparece en el valor (n-3) = (gl-2).
La función de densidad de la distribución X2 esta dada por:
La tabla que se utilizará para estos apuntes es la del libro de probabilidad y estadística de Walpole, la cual da valores críticos este valor crítico determina a su derecha un área de
DISTRIBUCIÓN F.
Es una distribución de probabilidad continua. También se la conoce como distribución F de Snedecor (por George Snedecor) o como distribución F de Fisher-Snedecor.
Distribución F se construye como el siguiente cociente:
Donde
U1 y U2 siguen una distribución chi-cuadrado con d1 y d2 grados de libertad respectivamente, y
U1 y U2 son estadísticamente independientes.
La distribución F aparece frecuente mente como la distribución nula de una prueba estadística, especialmente en el análisis de varianza. Véase el testo
La función de densidad de una F ( d 1, d2) viene dada por
Para todo número realx ≥ 0, donde d1 y d2 son enteros positivos, y B es la función beta
La función de distribución
AGREGADO
La estadística es aplicable en una fase concreta del proceso de investigación: en el análisis de datos. Los datos son la materia prima de la estadística
La estadística no es la ciencia de recopilar datos, es una herramienta de análisis de datos. Los datos no pueden ser recopilados, porque se crean.
Un dato es la medida de una característica en un sujeto (característica = variable). Un dato es el valor que toma un indicado de una variable en un sujeto.
La variable estadística es un conjunto de datos sobre la misma característica (variable) medida para un conjunto de sujetos de la misma naturaleza, que tienen esa característica (con el mismo indicador).
Matriz de datos o fichero de datos es un esquema o formato para guardar datos originales, con un esquema filas-columnas. Cada fila representa un sujeto, y cada columna, una variable.
Una vez llena la matriz de datos, cada columna sería una variable estadística.
`N' es un término que se utiliza para referirse al tamaño de la muestra.
La escala de medida de las variables estadísticas es la que más afecta al tratamiento estadístico, es decir, muchas técnicas estadísticas se diferencian según el tipo de técnicas que se apliquen.
Cuantitativas = numéricas = intervalo
Cualitativas = categóricas
BIBLIOGRAFIA
PAGINA PRINCIPAL GOOGLE
DEFINICIONES:
ÓRFICOS:
JORGE L. CASTILLO T.h.tripod.com/index.htm
PETEGA DIAZ S PITA FERNANDEZ S,
UNIDAD DE EPIDEMIOLOGÍA CLÍNICA Y BIOESTADISTICA
ENCICLOPEDIA LIBRE UNIVERSAL EN ESPAÑOL.
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